反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(s小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询hàng)正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询