反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xì哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音ng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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