三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗anC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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