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拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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