为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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