独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件社日节是什么节日 社日节是农历几月初几B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集社日节是什么节日 社日节是农历几月初几为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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