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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过程，一(yī)起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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