圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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