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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一(yī)个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹(nkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心ào)升(shēng)察得出(chū)每(měi)个(gè)括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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